پاسخ به سوالات صفحه :
**۱. چقدر بلند باید تخته باشد تا مساوی جرمهای ۱۲ کیلوگرم و ۳۶ کیلوگرم باشد؟**
از قانون تعادل گشتاور استفاده میکنیم:
\[
مجموع گشتاورها = 0
\]
گشتاور = نیرو × فاصله تا نقطه تعادل
\- 12 کیلوگرم در x متر فاصله
\- 36 کیلوگرم در \(1 - x\) متر فاصله
\[
12 \times x = 36 \times (1 - x)
\]
حل معادله:
\[
12x = 36 - 36x
\]
\[
48x = 36
\]
\[
x = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} متر
\]
**۲. مزیت مکانیکی چه مقدار است؟**
مزیت مکانیکی:
\[
\frac{نیروی مقاوم}{نیروی محرک} = \frac{36}{12} = \frac{3}{1}
\]
**۳. در شکل پنس نوع اهرم چیست؟**
نوع اهرم کلاس اول است زیرا نقطه اتکا بین نیروی مقاوم و نیروی محرک واقع شده است.
**۴. در چرخدنده دندانه یک به ۵۴ است. مزیت مکانیکی چرخدنده چیست؟**
مزیت مکانیکی:
\[
\frac{تعداد دندانه چرخ بزرگ}{تعداد دندانه چرخ کوچک} = \frac{54}{9} = \frac{6}{1}
\]
**۵. نیروی محرک مورد نیاز برای حرکت چرخ دنده چیست؟**
اول باید نیروی مقاوم (وزن) را محاسبه کنیم:
\[
وزن = جرم × شتاب گرانش = 60 \times 9.8 = 588 N
\]
نیروی محرک:
\[
\frac{588}{6} \approx 98 N
\]
